原创王南建筑史学刊收录于话题#中国建筑史论汇刊9个
佛塔是中国古建筑中造型最为丰富多样的建筑类型之一。清华大学建筑学院王南老师撰写《规矩方圆浮图万千——中国古代佛塔构图比例探析》一文，通过对6大类型共计41座佛塔实例进行几何作图与实测数据分析，发现并指出中国历代佛塔的平、立、剖面设计中广泛运用了基于方圆作图的√2构图比例，而佛塔各项基本长度间则大多存在清晰而简洁的比例关系。同时通过分析9座日本楼阁式木塔的构图比例，证明了√2比例以及佛塔总高与首层通面阔之间的比例关系，不仅是中国古代佛塔的基本构图手法，更影响传播到日本，成为日本楼阁式木塔的普遍构图规律。这一研究进一步加深了我们对中国古代建筑设计中的方圆作图比例所反映的特有的“天圆地方”的宇宙观念以及中国古人追求天、地、人和谐的文化理念的认识。
规矩方圆浮图万千
中国古代佛塔构图比例探析
王南
引言
佛塔是中国古建筑中造型最为丰富多样的建筑类型之一，常常作为中国古代城市、村镇或佛寺的标志性建筑出现。梁思成曾赞誉道：“在表现并点缀中国风景的重要建筑中，塔的形象之突出是莫与伦比的……”依外观造型，中国古代佛塔可大致分为楼阁式塔、密檐式塔、单层塔、覆钵式塔（即喇嘛塔）、金刚宝座塔、楼阁与覆钵混合式塔等6大类（图1）。
图1梁思成《图像中国建筑史》中的“历代佛塔型类演变图”
佛塔除了其最基本的宗教功能之外，同时亦是具有强烈的标志性以及鲜明的象征含义的造型艺术品，对其构图比例的研究因此显得尤为重要。本文在前人研究的基础上，通过对以上所述6个类型、41座佛塔实例（外加9例日本楼阁式木塔，见附录）进行构图比例分析，发现并指出普遍存在于中国古代佛塔（包括日本楼阁式木塔）平、立、剖面设计中的基于方圆作图的构图比例——尤其是√2比例；除此之外，还总结了佛塔总高与首层塔身周长、通面阔（或总宽、直径）、边长之间常见的清晰而简洁的比例关系。
如果将中国古代佛塔中广泛运用的方圆作图比例与北宋《营造法式》第一幅插图即“圆方方圆图”相互参照，结合距今五千年的辽宁牛河梁红山文化圜丘遗址中已经包含精确的方圆作图比例这一事实，我们将会对中国古代建筑设计中的方圆作图比例及其所反映的中国古人特有的“天圆地方”的宇宙观念以及追求天、地、人和谐的文化理念有进一步的深刻认识。
1中国古代佛塔构图比例的主要研究成果
对中国古代佛塔构图比例之研究始于中国营造学社的先辈们，特别是梁思成、刘敦桢、陈明达和龙庆忠等学者。
梁思成在《山西应县佛宫寺辽释迦木塔》（约年）、《浙江杭县闸口白塔及灵隐寺双石塔》（约年）等调查报告中，尤为注重测量、计算木构或石仿木构佛塔中各类大木构件尺寸的材、分值，并且将实测结果与《营造法式》“大木作制度”的相关规定进行比较分析，对研究中国古代木结构建筑的“材分制”起到了重要的作用；此外，报告中也涉及一些对其他构件的比例分析，如柱高与柱径之比，飞子长与椽长之比等。在《图像中国建筑史》（年完稿）一书中，梁思成开始注意密檐式砖石塔的比例问题，并指出密檐式塔的“各层檐总高度常为塔身的两倍”。
刘敦桢是中国古代佛塔构图比例研究的重要开拓者之一，尤其是其《河北定县开元寺塔》（约年）一文，首次援引《营造法原》等文献，讨论塔高与塔围（包括塔台基周长、首层塔身周长）的比例关系。他指出：《营造法原》称“塔盘外阶沿口周围总数，即塔葫芦尖至地高低”，即指塔高等于阶台周长；而河北易县宋千佛塔有明正统十四年《重修舍利塔记》称“塔高一百又十尺，围以称之”，《图书集成》神异典记述山西应县木塔亦称“塔高三十六丈，周围如之”，都是指塔高等于第一层塔身周长。而经过测量，北宋开元寺料敌塔的塔高与第一层塔身周长正好相等，符合文献中塔高等于塔围（第一层塔身周长）的记载。当然，出于严谨考虑，刘敦桢称“不过此塔的宝珠，曾经明嘉靖间一度重修，是否和原来的高度相等，实属疑问。故此问题决非今日根据少数之例所能解决的。”此文可谓是中国古塔构图比例研究的一篇开创性文献。
陈明达在上述研究的基础上，对应县木塔的构图比例进行了从整体到局部、全面而深入的研究，开创了一种中国古代木结构建筑设计方法研究的重要范式。他在《应县木塔》（年）一书中指出，应县木塔第三层每面面阔8.83米（后来傅熹年指出正好合辽代3丈），为木塔设计的重要模数，全塔许多重要尺寸由此确定；尤其塔之总高（67.31米）约为8.83米这一模数的7.倍，同时也接近第三层平面（边长8.83米的八角形）的内切圆周长——这一结果与《营造法原》中提及的塔高与塔围的比例关系接近（图2）。
图2陈明达的应县木塔立面构图分析
龙庆忠在《中国塔之数理设计手法及建筑理论》（年）一文中，对一批中、日古代佛塔（包括楼阁式塔14例、密檐式塔9例）的比例关系进行了详细分析，尤其是根据《营造法原》（第16章“杂俎”）记载的“测塔高低：可量外塔盘外阶沿之周围总数，即塔总高数（自葫芦尖至地坪）”，对一系列佛塔的总高与地面周长之比例进行讨论（这一点可以看作对刘敦桢的定县料敌塔、陈明达的应县木塔比例研究的延续），并发现若干方塔总高等于4倍底层边长、八角塔总高等于8倍底层边长的实例。龙庆忠还进一步探讨了佛塔比例关系的文化内涵，认为塔高、塔围可与天高、地载相对应，并且进一步象征天圆与地方：“本文首先论塔高与其地面上周长的比例，然后又将塔高换成天高，将塔的地面上的周长换成地载，再后把天之所覆换成天圆，地之所载换成地方。”
我们虽然不能确定古人在进行佛塔设计时，令塔高与塔围成一定比例关系是否真的具有“天圆地方”之寓意，但下文将要揭示的大量佛塔中方圆作图比例的运用，却似乎可与此说相互呼应。
与龙庆忠的分析类似，王寒枫的《泉州东西塔》（年）一书亦指出泉州开元寺东、西塔总高与一层周长实测数据十分接近。
傅熹年在前人研究之上更进一步，在其《中国古代城市规划、建筑群布局及建筑设计方法研究》（年）一书中，对南北朝、唐、宋、辽时期的15例楼阁式塔和9例密檐式塔进行了模数与比例分析，并绘制了一批佛塔的立、剖面分析图。傅熹年在陈明达应县木塔研究的基础上，进一步指出楼阁式塔设计的基本方法，即以一层柱高和中间层每面面阔为主要模数——“在唐、宋、辽代建塔使用一层柱高（H1）和塔中间一层的一面面阔（A）为模数，从发展上看，在盛唐以前只以H1为模数，到中唐时才出现以A为模数和H1与A兼用的情况，并沿用到宋和辽代”；“以塔中间一层每面之宽为塔在高度和宽度上的模数：塔高（底层柱脚至塔顶檐口）为中间一层每面之宽的倍数；塔每层面阔以中间一层为基准，上下各层递减或递加一定尺寸”。傅熹年认为中间层之面宽近于取底层面宽与顶层面宽之中间值，较能正确反映塔身高宽比的真实情况（图3）。在《日本飞鸟、奈良时期建筑中所反映出的中国南北朝、隋、唐建筑特点》（年）一文中，傅熹年则分析了日本飞鸟、奈良时期木构佛塔中的以材、分为模数或分模数，以首层柱高或中间层通面阔为扩大模数等设计手法；并且指出塔高与一层柱高（或副阶柱高）H1的模数关系，即通常五重塔高7H1，三重塔高5H1；并且该文认为以上设计手法渊源于中国南北朝、隋、唐时期的佛塔。需要指出的是，上述研究中对于“塔高”的界定是指台明至顶层檐口的距离（有时至塔刹底部，包含顶层屋顶），尚未能涉及包含台基、塔刹（或屋顶加塔刹）在内的佛塔整体造型比例关系，而佛塔的整体造型比例正是本文